经典 0/1 背包入门题，给出状态定义、转移方程推导、空间优化（倒序滚动）全过程，时间复杂度 O(MT)。

经典「最大化最小值」二分答案 + 贪心判定问题，NOIP 2015 提高组，通过二段性将枚举转化为判定，时间复杂度 O(N log L)。

系统梳理二分查找与二分答案的核心思路，涵盖 STL 实现、整数二分与实数二分模板，以及 A-B 数对、烦恼的高考志愿等经典例题的解题思路与代码。

整数二分 情况一：左半段满足，右半段不满足 → 求最后一个满足的点 12345678910bool check(int x); // 判断 x 是否满足性质int solve_r(int l, int r) { // 找最后一个满足性质的点 ...

经典线性 DP 入门题，数字三角形最大路径和，利用最优子结构自顶向下递推，时间复杂度 O(r²)。

从图的基本概念出发，系统介绍三种存储方式（边目录、邻接矩阵、邻接表/链式前向星）与 DFS/BFS 两种遍历方式，并通过洛谷 P3916、P1113、P4017 等例题讲解建反图、记忆化搜索与拓扑排序等图论基础技巧，附参考代码与拓展阅读。

从 lowbit 二进制拆分思想出发，介绍树状数组的单点修改、前缀和查询与区间修改操作，通过逆序对、区间和的经典例题讲解代码实现，并关联 P1637 三元上升子序列与康托展开等拓展应用。

从并查集基础概念出发，介绍路径压缩与启发式合并两种优化，讲解维护传递关系、集合计数、带权并查集等核心用法，配合代码模板与例题。