从矩阵乘法的定义与实现讲起，介绍矩阵快速幂与转移矩阵构造，通过斐波那契数列、数列加速等例题讲解矩阵加速递推，并延伸到邻接矩阵幂计数定长路径与 (min, +) 广义乘法求恰好经过 k 条边的最短路。