将 1~N 的排列依次分配到两个变量上，最大化"当前值小于新值"的计数。核心结论：前缀最大值必贡献，剩余元素的最大贡献数为其 LIS 长度，答案 = 前缀最大值个数 + LIS(剩余序列)，时间复杂度 O(N log N)。

给定序列，求所有连续子段平均值的总和。把「子段和 ÷ 长度」按每个元素的贡献拆分，转化为带模逆元的系数求和，O(n) 一次扫描即可统计全部子段。