记录第 20 届北邮程序设计竞赛（预选赛 2026-10-11，正式赛 2026-10-18）的备赛与参赛全程： 预选赛复盘 A/B/E 三题与全场 58% 爆零率；正式赛当天先撞上热身赛「B、C 两题提交位置 反了」的笑料，靠 B 题一血、C 题首 A、G/F/H 拿下铜牌题，最后在第 282 分钟用 5 次提交 把 N 题的异或贪心硬扛出来，以 6 题 530 分收下银牌；赛后补题把 A 题改用 DFS 降一个 log、B 题从「范德蒙德卷积」转向按模三余数分类的 DP，两题连同数据搬上了洛谷。

汇总矩阵相关代码模板：矩阵乘法与缓存友好的循环顺序、矩阵快速幂（单位矩阵初始化、跳过零元优化），以及 (min, +) 广义矩阵乘法求恰好经过 k 条边的最短路。

从矩阵乘法的定义与实现讲起，介绍矩阵快速幂与转移矩阵构造，通过斐波那契数列、数列加速等例题讲解矩阵加速递推，并延伸到邻接矩阵幂计数定长路径与 (min, +) 广义乘法求恰好经过 k 条边的最短路。