统计满足给定约束的有效序列数目。按位置依赖关系逐位确定取值，配合组合计数与贪心构造，一次线性扫描完成计数。

LeetCode 3501「操作后最大活跃区段数 II」题解，基于 I 版结论将交易转化为相邻 0 块合并，用 Sparse Table 预处理相邻 0 块长度和的区间最大值，支持 O(log n) 单次查询。

至多进行一次「翻转单个字符」的操作，求能得到的最大连续活跃段长度。枚举分割点，统计左右两侧连续 1 段长度并讨论被 0 隔开的相邻段合并，O(n) 求最大值。

求最长合法括号子序列的长度。用栈匹配或计数器维护当前未匹配的左右括号数，贪心地保留每一对可配对括号，O(n) 扫描即可得到答案。

给出最长合法括号子串的三种解法：DP 法 O(n)、栈匹配法 O(n) 与双向贪心+set 去重法，对比分析各自的适用场景与代码实现。