离散化是排序在「线性降维」上的典型应用：值域很大而只需保留大小关系时，把元素映射为其排序后的名次，将值域压缩到与数组长度同阶，配代码模板与实现要点。

提供离散化的数组与 vector 两种代码模板，包含排序去重、lower_bound 查询映射关系，适用于值域压缩场景。

系统梳理二分查找与二分答案的核心思路，涵盖 STL 实现、整数二分与实数二分模板，以及 A-B 数对、烦恼的高考志愿等经典例题的解题思路与代码。

二分代码模板合集，覆盖整数二分的两种区间形态与实数二分，以及 STL 中 lower_bound / upper_bound 的用法与边界处理要点。