提供离散化的数组与 vector 两种代码模板，包含排序去重、lower_bound 查询映射关系，适用于值域压缩场景。

汇总矩阵相关代码模板：矩阵乘法与缓存友好的循环顺序、矩阵快速幂（单位矩阵初始化、跳过零元优化），以及 (min, +) 广义矩阵乘法求恰好经过 k 条边的最短路。

康托展开与逆康托展开代码模板，用树状数组维护未使用数的排名，O(n log n) 求排列字典序排名或还原第 k 个排列。

ST 表（Sparse Table）代码模板，基于倍增思想预处理区间最值，O(n log n) 建表、O(1) 查询静态 RMQ，附完整实现与可复制代码。

提供基础并查集、路径压缩、带权并查集代码模板，涵盖初始化、查询、合并等操作，支持维护集合大小与节点到根的距离信息。

汇总树状数组的常用代码模板：单点修改区间查询、逆序对（含离散化）、区间修改单点查询（差分）、区间修改区间查询（维护 b[i] 与 i·b[i]），并给出相关学习笔记链接。

线段树基础代码模板，涵盖单点修改区间查询、区间修改区间查询（懒标记）等常见场景，使用完全二叉树数组存储，配合 push_up / push_down 机制。

二分代码模板合集，覆盖整数二分的两种区间形态与实数二分，以及 STL 中 lower_bound / upper_bound 的用法与边界处理要点。