LeetCode 3501「操作后最大活跃区段数 II」题解，基于 I 版结论将交易转化为相邻 0 块合并，用 Sparse Table 预处理相邻 0 块长度和的区间最大值，支持 O(log n) 单次查询。

至多进行一次「翻转单个字符」的操作，求能得到的最大连续活跃段长度。枚举分割点，统计左右两侧连续 1 段长度并讨论被 0 隔开的相邻段合并，O(n) 求最大值。

CSP-S 2022 min-max 博弈题，利用符号分类与 ST 表预处理区间极值，将 O(qnm) 枚举优化至 O(q log n)，实现双方最优策略下的乘积值查询。

求最长合法括号子序列的长度。用栈匹配或计数器维护当前未匹配的左右括号数，贪心地保留每一对可配对括号，O(n) 扫描即可得到答案。

给出最长合法括号子串的三种解法：DP 法 O(n)、栈匹配法 O(n) 与双向贪心+set 去重法，对比分析各自的适用场景与代码实现。

经典 0/1 背包入门题，给出状态定义、转移方程推导、空间优化（倒序滚动）全过程，时间复杂度 O(MT)。

经典「最大化最小值」二分答案 + 贪心判定问题，NOIP 2015 提高组，通过二段性将枚举转化为判定，时间复杂度 O(N log L)。

经典线性 DP 入门题，数字三角形最大路径和，利用最优子结构自顶向下递推，时间复杂度 O(r²)。